【题目】要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

参考答案：

【答案】每个横、竖彩条的宽度分别为cm、cm.

【解析】试题分析：设每个横彩条的宽为2xcm，则每个竖彩条的宽为3xcm．求出剩余部分的面积，根据剩余部分的面积是原图案面积的列方程求解即可．

试题解析：

解:设每个横彩条的宽为2xcm，则每个竖彩条的宽为3xcm．

∴剩余部分的宽为：(20－6x)cm，剩余部分的长为：(30－4x)cm，

∴剩余部分矩形的面积为：(20－6x)(30－4x)＝24x2－260x＋600（cm2）.

根据题意，得24x2－260x＋600＝(1－)×20×30.

整理，得6x2－65x＋50＝0.

解方程，得x1＝，x2＝10，

∵x2＝10不合题意，舍去.

∴x＝.

则2x＝，3x＝．

答：每个横、竖彩条的宽度分别为cm、cm.

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