Question

【题目】在一个直角三角形中，两条直角边分别为， ，斜边为：

（1）如果， ，则 ，三角形的周长为 ，面积为 ；

（2）如果， ，则三角形的周长为 ，面积为 ；

（3）如果， ，则 ，

Answer 1

【答案】(1)17，40，60; (2)30，30; (3)8，10;

【解析】试题解析：（1）在直角三角形中，两条直角边分别为=8， =15，

∴c=

∴三角形的周长=8+15+17=40；面积=×8×15=60；

（2）在直角三角形中，两条直角边分别为=5， =13，

∴b=

∴三角形的周长=5+12+13=30；面积=×5×12=30；

(3)∵

∴设a=4x，c=5x

由勾股定理得：（4x）2+62=(5x)2

解得：x=±2(负舍去)

∴a=8，c=10.