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【题目】如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MB⊥BC，MD⊥DC，NB⊥BA，ND⊥DA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的
，则cosA= ______ ．
参考答案：
【答案】
【解析】试题分析：如图，连接AN、CM，延长BM交AD于H．AN是菱形ABCD的角平分线，同理CM也是菱形ABCD的角平分线，设BD与AC交于点O，易知四边形BMDN是菱形，设S△OMB=S△ONB=S△OMD=S△OND=a，因为四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的
，所以S△AMB=S△AMD=S△CNB=S△CND=4a，推出AM=4OM，CN=4ON，设ON=OM=k，则AM=CN=4k，由△ABO∽△BNO，推出OB2=OAON=5k2，推出OB=
k，AB=AD=
=
k，由
ADBH=
BDAO，推出BH=
=
，再利用勾股定理求出AH即可得
=
，即cosA=
=
=
．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A.
B. 
C.
D. 
-
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，B，C两点把线段AD分成4：5：7的三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米．
（1）求EC的长．
（2）求AB：BE的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF
（1）求证：△EBF≌△DFC；
（2）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（3）①△ABC满足时，四边形AEFD是菱形．（无需证明） ②△ABC满足时，四边形AEFD是矩形．（无需证明）
③△ABC满足时，四边形AEFD是正方形．（无需证明） -
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查看答案和解析>>【题目】在下列生活现象中，不是平移现象的是 ( )
A. 小亮荡秋千的运动B. 左右推动的推拉窗帘
C. 站在运行的电梯上的人D. 坐在直线行驶的列车上的乘客
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查看答案和解析>>【题目】一个多边形的内角和是它外角和的8倍，则这个多边形是______ 边形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将二次函数y=x2-m（其中m＞0）的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为y1，另有一次函数y=x+b的图象记为y2，则以下说法：
①当m=1，且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1；
②当b=2，且y1与y2恰有两个交点时，m＞4或0＜m＜
； ③当m=-b时，y1与y2一定有交点；
④当m=b时，y1与y2至少有2个交点，且其中一个为（0，m）．
其中正确说法的序号为 ______ ．
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