Question

【题目】如图，锐角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，则四边形EDHF是（ ）
A.梯形
B.等腰梯形
C.直角梯形
D.矩形

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵E、D、F分别是各边的中点．∴ED∥AC，ED= AC=FC，EF∥BC，EF= BC=DC．
∴四边形EFCD是平行四边形．
∴DE=CF．
∵AH⊥BC，垂足为H，F是AC的中点．
∴HF= AC=CF．
∴HF=DE．
∵DH∥EF．
∴四边形EDHF是等腰梯形．
故选B．
【考点精析】掌握三角形中位线定理和等腰梯形的判定是解答本题的根本，需要知道连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半；两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；两条对角线相等的梯形是等腰梯形．