Question

【题目】如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，

∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，

延长AD交EF于M，连接AC、CF，

则AM=BC+CE=1+3=4，FM=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°，

∵四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，

∴∠ACD=∠GCF=45°，

∴∠ACF=90°，

∵H为AF的中点，

∴CH= AF，

在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF= = =2 ，

∴CH= ，

故答案为： ．

根据正方形的性质求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延长AD交EF于M，连接AC、CF，求出AM=4，FM=2，∠AMF=90°，根据正方形性质求出∠ACF=90°，根据直角三角形斜边上的中线性质求出CH= AF，根据勾股定理求出AF即可．