Question

【题目】平面直角坐标系xOy中， A(a，0)，B(4，b)，且a、b满足.

(1)填空: ， ；

(2)如图1，在x轴上有点C，,当时，求点C的坐标；

(3)如图2，将线段BA平移得到线段OD，P(n， )是线段OD上一点,求n的值.

Answer 1

【答案】(1)2，3；(2)点C的坐标为(6，0)或(，0) ；(3) .

【解析】试题分析：（1）根据绝对值的非负性质即可得；

（2）分点C位于点A的左侧与右侧进行讨论即可得；

（3）过点P，D作PM⊥y轴于M，DN⊥y轴于N，由已知可得线段OD是由线段BA向左平移4个单位，向下平移3个单位得到的，根据点P（n，-1），可得DN=2，ON=3，OM=1，PM=-n， ， ， ， ，，根据S△ODN=S△OPM+S梯形DNMP，代入即可求得．

试题解析：(1)2，3；

(2)过点B作BE⊥x轴,垂足为E

∵B(4,3)，∴，

设C(m,0),则有，解得或，

∴点C的坐标为(6，0)或(，0) ；

(3)∵线段BA平移得到线段OD,B(4，3),O(0，0)，

∴线段OD是由线段BA向左平移4个单位,向下平移3个单位得到的，

∵A(2，0)，∴D(， )，

分别过点P，D作PM⊥y轴于M，DN⊥y轴于N，则， ， ， ，

∵，

∴，

解得.