Question

【题目】如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米．求地面上A，B两点间的距离．

Answer 1

【答案】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，

在直角△ACD中，∠A=30°，AC=400米，则AD=ACcos30°=400× =200 （米），CD= AC=200米．

在直角△BCD中，∠B=45°，∠CDB=90°，则∠BCD=∠B=45°，

所以BD=CD=200米，

所以AB=AD+BD=200 +200（米）．

【解析】过点C作CD⊥AB于点D，易由EF∥AB，得到∠A=30°，∠B=45°；再由AC=400m，利用三角函数可得AD和CD的长，再在△BCD中利用三角函数可得BD的长，最终可得AB的长为200+200（米）。
【考点精析】通过灵活运用关于仰角俯角问题，掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角即可以解答此题．