【题目】2020年春节，一场新冠病毒疫情由武汉开始席卷了整个中华地区，全国人民齐心协力、共同抗疫．为了防止感染，口罩成为了大众纷纷抢购的必需品，由于需求增加导致价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：2020年2月份一盒口罩价格比2020年1月份上涨了，某市民2020年2月3日在某超市订购了一盒口罩花了52元．

（1）问：2020年1月份一盒口罩的价格为多少元？

（2）某超市将进货价为每盒39元的口罩，按2020年2月3日价格出售，平均一天能销售出100盒，经调查表明：口罩的售价每盒下降1元，其口罩销售量就增加10盒，超市为了实现销售口罩每天有1320元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，每盒口罩的售价应该下降多少元？

参考答案：

【答案】（1）2020年1月份一盒口罩的价格为40元；（2）每盒口罩的售价应该下降2元．

【解析】

（1）设2020年1月份一盒口罩的价格为元，根据增长率问题得出关于x的一元一次方程，解之即可；

（2）设每盒口罩的售价应该下降元，则每日可售出盒，根据总利润=每盒的利润×销售数量，即可得出关于y的一元二次方程，解之取其较大值即可．

解：（1）设2020年1月份一盒口罩的价格为元，依题意得．

解得．

答：2020年1月份一盒口罩的价格为40元；

（2）设每盒口罩的售价应该下降元，则每日可售出盒，依题意，得：

．

解得，．

因为要尽可能让顾客得到实惠，所以

答：每盒口罩的售价应该下降2元．

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