Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，是关于点的位似图形，点的对应点为点，且的坐标为，则点的坐标为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，根据位似变换的性质得到，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．

解：过点B作BE⊥x轴于点E，B′作B′F⊥x轴于点F，

则BE∥B′F，

∵点A、B的坐标分别为（4，0）、（2，-3），

∴OE=EA=2，BE=3，

∵△AB′O′是△ABO关于的A的位似图形，且O′的坐标为（-2，0），

∴OB∥O′B′，

∴，

∵BE∥B′F，

∴△AEB∽△AFB′，

∴，

即，

解得，AF=3，B′F=，

∴OF=1，

则点B'的坐标为(1，)，

故选：C.