Question

【题目】为了尽快的适应中招体考项目，现某校初二（1）班班委会准备筹集1800元购买A、B两种类型跳绳供班级集体使用．

（1）班委会决定，购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍，问最多用多少资金购买B种跳绳？

（2）经初步统计，初二（1）班有25人自愿参与购买，那么平均每生需交72元．初三（1）班了解情况后，把体考后闲置的跳绳赠送了若干给初二（1）班，这样只需班级共筹集1350元．经初二（1）班班委会进一步宣传，自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了4a%．则每生平均交费在72元基础上减少了2.5a%，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）最多用600元购买B种跳绳；（2）a的值是25．

【解析】

（1）设购买A种跳绳的为x元，则购买B种跳绳的有（1800-x）元，利用“购买A种跳绳的资金不少于B种跳绳资金的2倍”，列出不等式求解即可；

（2）根据“自愿参与购买的学生在25人的基础上增加了4a%，”可得人数为25（1+4a%）．根据“每生平均交费在72元基础上减少了2.5a%”可得每生平均交费：72（1-2.5a%），再根据“只需班级共筹集1350元”，列出方程求解即可．

（1）设用于购买A种跳绳的为x元，则购买B种跳绳的有（1800﹣x）元，

根据题意得：2（1800﹣x）≤x，

解得：x≥1200，

∴x取得最小值1200时，1800﹣x取得最大值600，

答：最多用600元购买B种跳绳；

（2）根据题意得：25（1+4a%）×72（1﹣2.5a%）=1350，

令a%=m，

则整理得：40m2﹣6m﹣1=0，

解得：m=或a=﹣（舍去），

∴a=25，

所以a的值是25．