Question

【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标是（3a﹣5，a+1）

（1）若点A在y轴上，求a的值及点A的坐标．

（2）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等；求a的值及点A的坐标．

Answer 1

【答案】（1）A的坐标为：（0，）；（2）a=3，则点A（4，4）或a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）．

【解析】

试题分析：（1）根据点在y轴上，横坐标为0，求出a的值，即可解答；

（2）根据点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，得到|3a﹣5|=|a+1|，即可解答．

解：（1）∵点A在y轴上，

∴3a﹣5=0，

解得：a=，

a+1=，

点A的坐标为：（0，）；

（2）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，

∴|3a﹣5|=|a+1|，

①3a﹣5=a+1，解得：a=3，则点A（4，4）；

②3a﹣5=﹣（a+1），解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；

③﹣（3a﹣5）=a+1解得：a=﹣1.5，则点A（﹣9.5，0.5）；

④﹣（3a﹣5）=﹣（a+1），解得：a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）；

所以a=3，则点A（4，4）或a=﹣2，则点A（﹣11，﹣1）．