Question

【题目】如图所示，在四边形ABCD中．
（1）求四边形的内角和；
（2）若∠A=∠C，∠B=∠D，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∠A+∠B+∠C+∠D=（4﹣2）180°=360°
（2）解：∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴∠A+∠B+∠A+∠B=360°，

∴2∠A+2∠B=360°

即：∠A+∠B=180°，

∴AD∥BC

【解析】（1）根据四边形的内角和即可得到结论；（2）根据四边形的内角和和已知条件得到∠A+∠B+∠A+∠B=360°，于是得到∠A+∠B=180°，根据平行线的判定定理即可得到结论．
【考点精析】认真审题，首先需要了解多边形内角与外角(多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°)．