Question

【题目】计算：
（1）﹣32+（π﹣2）0+（ ）﹣2
（2）5m（﹣ abm2）（﹣a2m）
（3）（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2
（4）10 ×9 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：﹣32+（π﹣2）0+（ ）﹣2

=﹣9+1+9

=1；

（2）解：5m（﹣ abm2）（﹣a2m）

=（5× ）（a1+2bm2+1）

= a3bm3

（3）解：（a﹣2b）（2a+b）﹣（a+2b）2

=2a2+ab﹣2ab﹣2b2﹣a2﹣4ab﹣4b2

=a2﹣7ab﹣6b2

（4）解：10 ×9

=（10+ ）（10﹣ ）

=100﹣

=99

【解析】（1）先算平方，零指数幂和负整数指数幂，再相加计算即可求解；（2）根据单项式乘以单项式的计算法则计算即可求解；（3）根据多项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式计算，再合并同类项即可求解；（4）根据平方差公式计算即可求解．
【考点精析】利用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)．