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【题目】在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．
（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；
（2）画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度．
参考答案：
【答案】（1）见图，
坐标为
；（2）见图，
．
【解析】
（1）分别作出点
、
、
沿
轴正方向平移3个单位得到对应点，顺次连接即可得；
（2）分别作出点
、、
以点
为旋转中心、顺时针方向旋转90度得到对应点，顺次连接即可得，再根据弧长公式计算即可．
解：（1）如下图所示，△
即为所求作三角形，点坐标为
；
（2）如图，△
即为所求作三角形，
∵
，
∴
．
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查看答案和解析>>【题目】如图，正方形
的边
、
在坐标轴上，点
坐标
，将正方形绕点
顺时针旋转角度
，得到正方形
，
交线段于点
，的延长线交线段
于点
，连
、
．（1）求证：
； （2）求
的度数，并判断线段
、
、
之间的数量关系，说明理由；（3）当
时，求直线
的解析式．
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查看答案和解析>>【题目】某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果．下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是0．904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在0．880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是0．880；③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是0．875，则“移植成活”的概率是0．875．其中合理的是（ ）
A. ①③B. ②③C. ①D. ②
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查看答案和解析>>【题目】太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为
，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，
于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）
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查看答案和解析>>【题目】如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC．其中正确结论的个数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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查看答案和解析>>【题目】已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)，(正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度)
（1）画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；
（2）以B为位似中心，在网格中画出△A2BC2，使△A2BC2与△ABC位似，且位似比2∶1，直接写出C2点坐标是 ；
（3）△A2BC2的面积是 平方单位．
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查看答案和解析>>【题目】用4个长7厘米、宽2厘米的长方形拼成一个大长方形(如图,左下角和右上角重叠)，大长方形的周长是多少厘米?图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
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