Question

【题目】若关于x的一元二次方程有实数根、,且<，有下列结论：①=1, =2；②；③二次函数的图象对称轴为直线x=1.5；④二次函数的图象与y轴交点的一定在(0,2)的上方.其中一定正确的有_________(只填正确答案的序号).

Answer 1

【答案】②③

【解析】①x1=1，x2=2是方程(x-1)(x-2)=0的两根，而代入(x-1)(x-2)=m，只有m=0时才成立，①错；②(x-1)(x-2)=m，化简整理得x2-3x+2-m=0，△=9-8+4m＞0，解得m＞ ，②正确；③由题意可得y= x2-3x+2-m，抛物线的对称轴为x= ，③正确；由题意可得y= x2-3x+2-m，令x=0可得y=2-m，由②得m＞，当时，二次函数的图象与y轴交点的在(0,2)的上方；当时，二次函数的图象与y轴交点是(0,2)；当时，二次函数的图象与y轴交点的在(0,2)的下方，所以④错误.综上，正确的结论有②③.