搜索
【题目】如图，正方形ABCD的边长是4， 
的平分线交DC于点E．若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则
的最小值是（ ）
A. 2 B. 4 C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】作D关于AE的对称点D′,再过D′作D′P′⊥AD于P′,
∵DD′⊥AE,∴∠AFD=∠AFD′,∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,∴△DAF≌△D′AF,
∴D′是D关于AE的对称点,AD′=AD=4,∴D′P′即为DQ+PQ的最小值,
∵四边形ABCD是正方形,∴∠DAD′=45°,∴AP′=P′D′,∴在Rt△AP′D′中,
P′D′2+AP′2=AD′2,AD′2=16,∵AP′=P′D',2P′D′2=AD′2,即2P′D′2=16,
P′D′=
,即DQ+PQ的最小值为
,故选C.
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+
=0有实数根，k为正整数．
（1）求k的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=x2+2x+的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；
（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线y=kx+b（k＞0）过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于﹣5时，求k的取值范围． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】在矩形ABCD中，边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（如图1）．
（1）如图2，设折痕与边BC交于点O，连接，OP、OA．已知△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；
（2）动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN、CA，交于点F，过点M作ME⊥BP于点E．
①在图1中画出图形；
②在△OCP与△PDA的面积比为1：4不变的情况下，试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？请你说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P=90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F
（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为 ；
（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM=90°；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度数．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点．直线y=kx+b与抛物线y=mx2﹣
x+n同时经过A（0，3）、B（4，0）．
（1）求m，n的值．
（2）点M是二次函数图象上一点，（点M在AB下方），过M作MN⊥x轴，与AB交于点N，与x轴交于点Q．求MN的最大值．
（3）在（2）的条件下，是否存在点N，使△AOB和△NOQ相似？若存在，求出N点坐标，不存在，说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积；
（3）点P在坐标轴上，且△A1B1P的面积是2，求点P的坐标．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则①DC′平分∠BDE；②BC长为
＋1）a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确的序号是_______． 
相关试题
