Question

【题目】如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，P是反比例函数图像上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为N，交AB于点F，则AFBE的值为（ ）

A、8 B、6 C、4 D、

Answer 1

【答案】A．

【解析】

试题解析：过点E作EC⊥OB于C，过点F作FD⊥OA于D，

∵直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，

∴A（6，0），B（0，6），

∴OA=OB，

∴∠ABO=∠BAO=45°，

∴BC=CE，AD=DF，

∵PM⊥OA，PN⊥OB，

∴四边形CEPN与MDFP是矩形，

∴CE=PN，DF=PM，

∵P是反比例函数(x＞0)图象上的一点，

∴PNPM=4，

∴CEDF=4，

在Rt△BCE中，BE=，

在Rt△ADF中，AF=，

∴AFBE==2CEDF=8．

故选A．