Question

【题目】如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平分线，分别于反比例函数y=和y=的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为

Answer 1

【答案】3
【解析】解：设P（0，b），
∵直线AB∥x轴，
∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=﹣的图象上，
∴当y=b，x=﹣ ， 即A点坐标为（﹣ ， b），
又∵点B在反比例函数y=的图象上，
∴当y=b，x= ， 即B点坐标为（ ， b），
∴AB=﹣（﹣）= ，
∴S△ABC=ABOP=b=3．
所以答案是：3．
【考点精析】关于本题考查的比例系数k的几何意义，需要了解几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积才能得出正确答案．