Question

【题目】长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车，当月该型号汽车的进价为30万元/辆，若当月销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆．根据市场调查，月销售量不会突破30台．

（1）设当月该型号汽车的销售量为x辆（x≤30，且x为正整数），实际进价为y万元/辆，求y与x的函数关系式；

（2）已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，公司计划当月销售利润45万元，那么该月需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）

Answer 1

【答案】（1）当0≤x≤5时，y=30；当5＜x≤30时，y=﹣0.1x+30.5；（2）该月需售出15辆汽车．

【解析】试题分析：（1）根据分段函数可以表示出当时由销售数量与进价的关系就可以得出结论；
（2）由销售利润=销售价-进价，由（1）的解析式建立方程就可以求出结论．

试题解析：(1)由题意，得

当时y=30.

当时，y=300.1(x5)=0.1x+30.5.

∴

(2)当时，

(3230)×5=10<25，不符合题意，

当时，

[32(0.1x+30.5)]x=45，

解得： （不合题意舍去）．

答：该月需售出15辆汽车.