Question

【题目】下列因式分解，正确的是（ ）

A. x2y2-z2=x2（y+z）（y-z） B. -x2y+4xy-5y=-y（x2+4x+5）

C. （x+2）2-9=（x+5）（x-1） D. 9-12a+4a2=-（3-2a）2

【答案】C

【解析】解析：选项A.用平方差公式法，应为x2y2-z2=（xy+z）·（xy-z），故本选项错误.

选项B.用提公因式法，应为-x2y+ 4xy-5y=- y（x2- 4x+5），故本选项错误.

选项C.用平方差公式法，（x+2）2-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+5）（x-1），故本选项正确.

选项D.用完全平方公式法，应为9-12a+4a2=（3-2a）2，故本选项错误.

故选C.

点睛：(1)完全平方公式： .

(2)平方差公式：(a+b)(a-b)= .

(3)常用等价变形：

,

,

.

【题型】单选题
【结束】
10

【题目】已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，则△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

Answer 1

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC为等腰直角三角形.

故选B.