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【题目】如图，给出五个等量关系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．
参考答案：
【答案】证明见解析.
【解析】
①②为条件③为结论
①②为条件④为结论
①④为条件③为结论
①④为条件②为结论
以①②为条件③为结论为例
已知：在△ADB和△BCA中，
，
…………2分
求证：∠D=∠C …………3分
证明：在△ADB和△BCA中，
，………5分
AB=BA(公共边) …………6分
△ADB≌△BCA(SSS) ………… 7分
∠D=∠C ……………8分
本题主要考学生的创新思维能力．自己找条件和结论，自己证明．由于①②、①④中所给的条件都属于两个全等三角形里的边和角，可任选其当条件，第三个当结论比较简便．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图，以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由。
（2）园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？
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查看答案和解析>>【题目】OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ∶∠BOC＝（ ）
A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶5 D. 1∶4
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查看答案和解析>>【题目】如图22，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM＝ON，OD＝OE，DN和EM相交于点C.求证：点C在∠AOB的平分线上．
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查看答案和解析>>【题目】直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A=65°，则∠2的度数为（ ）
A.15°
B.20°
C.25°
D.30° -
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查看答案和解析>>【题目】已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B（6，1），AC=4
，点P是对角线OAC上的一个动点，E（0，2），当△EPD周长最小时，点P的坐标为（ ） 
A.（2，2）
B.（2，
）
C.（
， 
）
D.（
， 
） -
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查看答案和解析>>【题目】如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E，M，F处各有一个小石凳，E、F分别在AB、CD上，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．
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