Question

【题目】△ABC∽△A`B`C`， ,边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64 cm2，求：

（1）A`B`边上的中线C`D`的长；

（2）△A`B`C`的周长

（3）△ABC的面积

Answer 1

【答案】（1）C′D′＝8cm；（2）△A′B′C′的周长为40cm；（3）△ABC的面积为16cm2.

【解析】试题分析：（1）根据相似三角形的对应中线的比等于相似比，解答出即可；

（2）根据相似三角形的周长之比也等于相似比，解答出即可；

（3）根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方，解答出即可.

试题解析：(1)∵△ABC∽△A′B′C′, ，AB边上的中线CD=4cm，

∴=，

∴C′D′=4cm×2=8cm，

∴A′B′边上的中线C′D′的长为8cm；

(2)∵△ABC∽△A′B′C′, ，△ABC的周长为20cm，

∴，

∴C△A′B′C′=20cm×2=40cm，

∴△A′B′C′的周长为40cm；

(3)∵△ABC∽△A′B′C′, ,△A′B′C′的面积是64cm2，

∴，

∴S△ABC=64cm2÷4=16cm2，

∴△ABC的面积是16cm2.