Question

【题目】如图，明亮同学在点A处测得大树顶端C的仰角为36°，斜坡AB的坡角为30°，沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6.4米至大树脚底点D处，那么大树CD的高度约为多少米？）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73， ≈1.7）．

Answer 1

【答案】解：作BF⊥AE于F，如图所示：

则FE=BD=6.4米，DE=BF，
∵斜坡AB的坡角为30°，
∴AF= BF，
设BF=x米，则AF= x米，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：x2+（ x）2=162 ，
解得：x=8，
∴DE=BF=8米，AF≈13.6米，
∴AE=AF+FE=20米，
在Rt△ACE中，CE=AEtan36°≈20×0.73=14.6米，
∴CD=CE﹣DE=14.6﹣8=6.6米．
故大树CD的高度约为6.6米．
【解析】作BF⊥AE于F，则FE=BD=6.4米，DE=BF，设BF=x米，则AF=AF= x米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=8米，AF≈13.6米，得出AE的长度，在Rt△ACE中，由三角函数求出CE，即可得出结果．
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能正确解答此题．