Question

【题目】小亮房间窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）

⑴请用代数式表示装饰物的面积：________，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是______（结果保留π）

⑵当a=，b=1时，求窗户能射进阳光的面积是多少?（取π≈3 ）

⑶小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）；（3）更大了，

【解析】试题分析：

（1）易知装饰物是一个半圆的面积π（）2=b2；射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积；

将a=，b=1代入ab-b2，化简即可；

（3）先求出图2中能射进阳光的面积，再减去ab-b2即可．

试题解析：（1）π（）2=b2, ab-b2.

（2）ab-b2=×1-×1

=-

=.

（3）更大了，

窗帘的面积：π（）2=b2 ，

（ ab-b2）-（ab-b2）=b2-b2=b2.

故答案为： (1). b2， ab-b2 (2). ， （3）. 更大了， b2.