Question

【题目】如图，平面直角坐标系xOy中，线段BC∥x轴、线段AB∥y轴，点B坐标为(4，3)，反比例函数y＝（x＞0）的图像与线段AB交于点D，与线段BC交于点E，连结DE，将△BDE沿DE翻折至△B'DE处，则点B'的纵坐标是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据矩形的性质和点B坐标把D、E的坐标计算出来，再计算BE、BD、ED的长度，利用对称和等面积法把BF的长度计算出来，最后根据勾股定理计算即可得到答案；

解：∵四边形OABC是矩形，
∴CB∥x轴，AB∥y轴，
∵点B坐标为（4，3），
∴D的横坐标为4，E的纵坐标为3，

∵D、E在反比例函数y＝（x＞0）的图像上，

∴D的坐标为：(4,1)，E的坐标为：(，3)，

∴BE=4-= ， BD=3-1=2，

∴，

连接BB′，交ED于F，过B′作B′G⊥BC于G，如图：

∵B，B′关于ED对称，
∴BF=B′F，BB′⊥ED，
∴BFED=BEBD，

即：,

∴，

∴BB′=，

设EG=x，则BG=-x，

，

∴，

解得：，

∴EG，

∴，

则点B'的纵坐标为：，

故选B．