Question

【题目】如图，矩形ABCD的面积为20cm2 ， 对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，

∴S△ADC=S△ABC= S矩形ABCD= ×20=10，

∴S△AOB=S△BCO= S△ABC= ×10=5，

∴S = S△AOB= ×5= ，

∴S = S = ，

S = S = ，

S = S = ，

∴S =2S =2× =

所以答案是： ．

【考点精析】解答此题的关键在于理解平行四边形的性质的相关知识，掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分，以及对矩形的性质的理解，了解矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．