【题目】中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副”弦图“，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， 若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为 ．

参考答案：

【答案】6
【解析】解：设四边形MTKN的面积为x，八个全等的三角形面积一个设为y，

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=18，

∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x，

∴S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，

x+4y=6，

所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面积为6．

所以答案是6

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