Question

【题目】甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向b地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地．在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：

（1）求甲、乙两车的速度，并在图中（ ）内填上正确的数：

（2）求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式；

（3）当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）6；（2）y=50x-250（5≤x≤9）．（3）或100千米．

【解析】

试题分析：（1）由已知图象求出甲、乙的速度．

（2）根据图象上的点先求出乙车从B地返回到C地的函数解析式，

（3）再由设甲车从A地到B地的函数解析式是y1=k1x+b1，和甲车从B地到C地的函数解析式是y2=k2x+b2，由已知求出解析式结合（2）求出的解析式求解．

试题解析：（1）由已知图象得：甲的速度为：（600+200）÷8=100km/h，乙的速度为（200+200）÷（9-1）=50km/h，

∵甲的速度为：100km/h，与B地相距600km，

∴时间==6，

（2）设乙车从B地返回到C地的函数解析式是y=kx+b，

∵乙的速度为（200+200）÷（9-1）=50km/h，

∴乙到B地的时间是200÷50=4（小时），

4+1=5，

即点M（5，0），如图，

∵图象经过M（5，0），（9，200）两点．

∴5k+b=0，9k+b=200

解得：，

∴y=50x-250，

答：乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式为y=50x-250（5≤x≤9）．

（3）设甲车从A地到B地的函数解析式是y1=k1x+b1，

∵图象经过（0，600），（6，0）两点，

∴，解得：，

∴y1=-100x+600，

设甲车从B地到C地的函数解析式是y2=k2x+b2，

∵图象经过（8，200），（6，0）两点，

∴，解得：，

∴y2=100x-600，

由和，

解得：y=（千米）或y=100（千米）．

答：当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是或100千米．