Question

【题目】已知正方形ABCD的边长为3，E是BC上一点，BE= ，Q是CD上一动点，将△CEQ沿直线EQ折叠后，点C落在点P处，连接PA，点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，当PA的长度最小时，CQ的长为（ ）
A.3 ﹣3
B.3﹣
C.
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图所示：
在Rt△ABE中，AE= = =2 ．
∵BC=3，BE= ，
∴EC=3﹣ ．
由翻折的性质可知：PE=CE=3﹣ ．
∵AP+PE≥AE，
∴AP≥AE﹣PE．
∴当点A、P、E一条直线上时，AP有最小值．
∴AP=AE﹣PE=2 ﹣（3﹣ ）=3 ﹣3．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解翻折变换（折叠问题）的相关知识，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，对称轴是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和角相等．