Question

【题目】如图,⊙O的半径为5,P为⊙O上一点，P（4,3），PC、PD为⊙O的弦,分别交y轴正半轴于E、F,且PE=PF,连CD,设直线CD为y=kx+b,则k=______．

Answer 1

【答案】解：如图，取点P关于y轴的对称点Q，

∵P（4，3），∴Q（﹣4，3），连接PQ，∴PQ⊥y轴，

∵PE=PF，∴∠CPE=∠DPE，∴点Q为的中点， 连接OQ，则OQ⊥DC，设直线OQ解析式为y=mx，

把Q点坐标代入可得3=﹣4m，解得m=﹣0.75，

∴直线OQ解析式为y=﹣x，∴直线CD解析式为y=x+b，∴k=，故答案为：．

【解析】如图，取点P关于y轴的对称点Q，

∵P（4，3），

∴Q（﹣4，3），

连接PQ，

∴PQ⊥y轴，

∵PE=PF，

∴∠CPE=∠DPE，

∴点Q为的中点， 连接OQ，则OQ⊥DC，

设直线OQ解析式为y=mx，

把Q点坐标代入可得3=﹣4m，解得m=﹣0.75，

∴直线OQ解析式为y=﹣x，

∴直线CD解析式为y=x+b，

∴k=，

故答案为：．