【题目】下列各组数是三角形的三边,能组成直角三角形的一组数是( )
A.
,
, ![]()
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B.2,3,4
C.3,4,5
D.6,8,12
参考答案:
【答案】C
【解析】解:(A)∵
,以
、
、
为三边的三角形不是直角三角形,故(A)错误;
(B)∵22+32≠42 , 以2、3、4为三边的三角形不是直角三角形,故(B)错误;
(C)∵32+42=52 , 以3、4、5为三边的三角形是直角三角形,故(C)正确;
(D∵62+82≠122 , 以6、8、12为三边的三角形不是直角三角形,故(D)错误;
故选(C)
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的逆定理的相关知识点,需要掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形才能正确解答此题.
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查看答案和解析>>【题目】台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力.今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风于8月13日在北纬21.3度,东经123.3度的太平洋上生成,其中心气压925百帕,近中心最大风速55米/秒,生成时还是热带风暴的“圣帕”,在连跳两级后,15日晚8时已“变身”为超强台风.向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛,之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆.在这之前,台风中心在我国台湾海峡的B处,在沿海城市福州A的正南方向240千米,其中心风力为12级,每远离台风中心25千米,台风就会减弱一级,如图所示,该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动,且台风中心的风力不变,若城市所受风力达到或超过4级,则称受台风影响.试问:

(1)该城市是否会受到台风影响?请说明理由.
(2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续时间有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级? -
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查看答案和解析>>【题目】下列命题中,真命题是( )
A. 垂直于同一直线的两条直线平行
B. 有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等
C. 三角形三个内角中,至少有2个锐角
D. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知顶点为(﹣3,﹣6)的抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,﹣4),则下列结论中错误的是( )

A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若点(﹣2,m),(﹣5,n)在抛物线上,则m>n
D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
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查看答案和解析>>【题目】如图,是由三个正方形组成的图形,则∠1+∠2+∠3等于( )

A.60°
B.90°
C.120°
D.180° -
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查看答案和解析>>【题目】无论m取什么实数,点A(m+1,2m﹣2)都在直线l上.若点B(a,b)是直线l上的动点,则(2a﹣b﹣6)3的值等于____.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料:
《张丘建算经》是一部数学问题集,其内容、范围与《九章算术》相仿.其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题,通常称为“百鸡问题”:“今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一.凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何.”
译文:每一只公鸡值五文钱,每一只母鸡值三文钱,每三只小鸡值一文钱.现在用一百文钱买一百只鸡,问这一百只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
结合你学过的知识,解决下列问题:
(1)若设母鸡有x只,公鸡有y只,
① 小鸡有__________只,买小鸡一共花费__________文钱;(用含x,y的式子表示)
②根据题意,列出一个含有x,y的方程:__________________;
(2)若对“百鸡问题”增加一个条件:母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只,求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
(3)除了问题(2)中的解之外,请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解.
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