Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①0≤x≤4时，
∵正方形的边长为4cm，
∴y=S△ABD﹣S△APQ ，
= ×4×4﹣ xx，
=﹣ x2+8，
②4≤x≤8时，
y=S△BCD﹣S△CPQ ，
= ×4×4﹣ （8﹣x）（8﹣x），
=﹣ （8﹣x）2+8，
所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有B选项图象符合．
故选：B．
根据题意结合图形，分情况讨论：
①0≤x≤4时，根据四边形PBDQ的面积=△ABD的面积﹣△APQ的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象；
②4≤x≤8时，根据四边形PBDQ的面积=△BCD的面积﹣△CPQ的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解．