Question

【题目】阅读下面材料：

小丁在研究数学问题时遇到一个定义：对于按固定顺序的个数： ， ， ， ， ，称为数列， ， ， ， ，其中为整数且．

定义．

例如，若数列， ， ， ， ，则．

根据以上材料，回答下列问题：

（）已知数列， ， ，求．

（）已知数列， ， ， ， 中个数均为非负数，且，直接写出的最大值和最小值．

（）已知数列， ， ， ，其中， ， ， ，为个整数，且， ， ，直接写出所有可能的数列中至少两种．

Answer 1

【答案】（1）11（2）最大值为，最小为（3）①， ②，

【解析】试题分析：（1）根据定义V（Ak）=|x1-x2|+|x2-x3|+…+|xk-1-xk|，代入数据即可求出结论；

(2) 由数列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5个数均为非负数，结合绝对值即可得出0≤V（A5）≤1009，此题得解；

（3），然后进行分类讨论即可得解.

试题解析：（）

．

（）∵， ， ， ， 中个数均为非负数，

∴， ， ， ， ，

∴，

∴，

∴最大值为，最小为．

（）

，

①当， 时， ．

②当， 时， ．

∴①， ，

②， ．