Question

【题目】

某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：

	第1个	第2个	第3个	第4个	…	第n个
调整前单价x（元）	x1	x2=6	x3=72	x4	…	xn
调整后单价x（元）	y1	y2=4	y3=59	y4	…	yn

已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.

（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；

（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导出过.

Answer 1

【答案】(1),;(2)19;（3），推导过程见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据题意用待定系数法求解析式即可；（2）代入求得调整后的钱数，用原来的单价减去调整后的单价即可；（3），根据平均数的计算方法，代入计算即可.

试题解析：(1)设y=kx+b,

依题意，得x=6，y=4；x=72，y=59，

∴，

∴解得

∴

依题意，得，解得，即为x的取值范围；

（2）将x=108代入，得，

108-89=19，

∴省了19元.

（3）.推导过程如下：

由（1），，...,,

∴

===。