Question

【题目】(2016广东省深圳市第21题)荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）

(1)、求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;

(2)、如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.

Answer 1

【答案】(1)、桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克20元；(2)、购买桂味4千克，糯米味8千克是，总费用最少.

【解析】

试题分析：(1)、首先设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元，根据题意列出二元一次方程组，从而求出x和y的值，得出答案；(2)、设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味12-t千克，根据题意得出t的取值范围，然后得出w与t的函数关系式，从而得出最值.

试题解析：(1)、设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元，根据题意得：

解得：

答：桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克20元。

(2)、设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味12-t千克， ∴12-t≥2t ∴t≤4

W=15t+20（12-t）=-5t+240. ∵k=-5＜0 ∴w随t的增大而减小

∴当t=4时，wmin=220.

答：购买桂味4千克，糯米味8千克是，总费用最少。