Question

【题目】将背面完全相同，正面上分别写有数字1，2，3，4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1，2，3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；

（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

Answer 1

【答案】（1）见解析，；（2）不公平，见解析

【解析】解：（1）画树状图如下：

或列表如下：

被减数 差 减数	1	2	3	4
1	0	1	2	3
2	﹣1	0	1	2
3	﹣2	﹣1	0	1

由图（表）知，所有可能出现的结果有12种，其中差为0的有3种，

所以这两数的差为0的概率为：；

（2）不公平．

理由如下：

由（1）知，所有可能出现的结果有12种，这两数的差为非负数的有9种，其概率为：，

这两数的差为负数的概率为：．

因为，所以该游戏不公平．

游戏规则修改为：

若这两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢．（10分）