Question

【题目】如图所示，点E在AC的延长线上，有下列条件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判断AB∥CD的是_____．

Answer 1

【答案】①③⑥

【解析】

根据同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行可以进行判定.

①正确,根据内错角相等,两直线平行,若∠1=∠2,则AB∥CD,

②错误, 根据内错角相等,两直线平行,若∠3=∠4,则BD//AC,不能判定AB∥CD,

③正确, 根据同位角相等,两直线平行,若∠A=∠DCE,则AB∥CD,

④错误,根据内错角相等,两直线平行,若∠D=∠DCE则BD//AC,不能判定AB∥CD,

⑤错误, 根据同旁内角互补,两直线平行, 若∠A+∠ABD=180°, 则BD//AC,不能判定AB∥CD,

⑥正确,根据同旁内角互补,两直线平行, 若∠A+∠ACD=180°,则AB∥CD,

所以正确的有①③⑥,

故答案为: ①③⑥.