【题目】如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=6m，AC=8m，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC，BC方向向点C匀速运动，已知点P移动的速度是20cm/s，点Q移动的速度是10cm/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的？

参考答案：

【答案】10秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的 ．

【解析】试题分析：设运动时间为t秒，表示出PC、QC，再根据三角形的面积公式列出方程，然后根据一元二次方程的解法求解即可．

试题解析：设运动时间为t秒，则PC=8﹣0.2t，QC=6﹣0.1t，

由题意得， （8﹣0.2t）（6﹣0.1t）=××6×8，

整理得，t2﹣100t+900=0，

解得t1=10，t2=90（舍去），

答：10秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的．

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