Question

【题目】已知函数y＝(m＋1)x＋2m－6.

(1)若函数图象过(－1，2)，求此函数的解析式；

(2)若函数图象与直线y＝2x＋5平行，求其函数的解析式；

(3)求满足(2)条件的直线与直线y＝－3x＋1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积．

Answer 1

【答案】(1)y＝10x＋12(2)y＝2x－4(3)

【解析】（1）将点（-1，2）代入函数解析式求出m即可；

（2）根据两直线平行即斜率相等，即可得关于m的方程，解方程即可得；

（3）联立方程组求得两直线交点坐标，再求出两直线与y轴的交点坐标，根据三角形面积公式列式计算即可．

解：(1)依题意，得2＝(m＋1)×(－1)＋2m－6.

解得m＝9，

∴此函数的解析式为y＝10x＋12.

(2)依题意，得m＋1＝2，∴m＝1.

∴函数的解析式为y＝2x－4.

(3)联立,解得 ,

∴交点坐标是(1，－2)．

当x＝0时，2×0－4＝－4，－3×0＋1＝1，

即两条直线与y轴的交点分别为(0，－4)，(0，1)．

∴所求三角形面积是×(4＋1)×1＝..