【题目】如图1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1：2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高BC约为多少米？（ sin42°≈0.7，tan42°≈0.9）

参考答案：

【答案】5.8m.

【解析】

试题分析：首先延长CB交PQ于点D，根据坡比求出BD和AD的长度，根据∠CAB的正切值求出CD的长度，然后根据BC=CD－BD进行计算.

试题解析：延长CB交PQ于点D， ∵BD:AD=1：2.4 AB=13米 ∴BD=5米 AD=12米

∵∠CAD=42° AD=12米 ∴CD=12×tan42°=12×0.9=10.8米

∴BC=CD－BD=10.8－5=5.8(米)

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