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【题目】如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35° 
（1）求∠GFC的度数：
（2）求证：DM∥BC．
参考答案：
【答案】
（1）解：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴BD∥EF，
∴∠EFG=∠1=35°，
∴∠GFC=90°+35°=125°
（2）证明：∵BD∥EF，
∴∠2=∠CBD，
∴∠1=∠CBD，
∴GF∥BC，
∵∠AMD=∠AGF，
∴MD∥GF，
∴DM∥BC
【解析】（1）由BD⊥AC，EF⊥AC，得到BD∥EF，根据平行线的性质得到∠EFG=∠1=35°，再根据角的和差关系可求∠GFC的度数；（2）根据平行线的性质得到∠2=∠CBD，等量代换得到∠1=∠CBD，根据平行线的判定定理得到GF∥BC，证得MD∥GF，根据平行线的性质即可得到结论．
【考点精析】掌握平行线的判定是解答本题的根本，需要知道同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线
与直线
交于A、B两点.点A的横坐标为－3，点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m，过点P作PC⊥x轴于C，交直线AB于D.（1）求抛物线的解析式；
（2）当m为何值时，
；（3）是否存在点P,使△PAD是直角三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标（2，
），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为（ ）
A. （
，
） B. （
，
） C. （，） D. （，4
） -
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查看答案和解析>>【题目】某校为了增强学生的安全意识，组织全校学生參加安全知识竞赛，赛后组委会随机抽查部分学生的成绩进行统计（由高到低分四个等级）．根据调査的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）组委会共抽査了名学生的安全知识竞赛成绩，扇形统计图中B级所占的百分比 b=扇形统计图中．C级所对应的圆心角的度数是度．
（2）补全条形统计图：
（3）若该校共有800名学生，请估算该校安全知识竞赛成绩获得A级的人数． -
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查看答案和解析>>【题目】已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（ ）
A.3
B.4
C.4
D.6 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知A1、A2、……、An、An＋1是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝……＝AnAn＋1＝1，分别过点A1、A2、……、An、An＋1作x轴的垂线交直线y＝2x于点B1、B2、……、Bn、Bn＋1，连接A1B2、B1A2、A2B3、B2A3、……、AnBn＋1、BnAn＋1，依次相交于点P1、P2、P3、……、Pn，△A1B1P1、△A2B2P2、……、△AnBnPn的面积依次为S1、S2、……、Sn，则Sn为( )
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
（2）若把24分以上（含24分）记为”优秀”，两班各50名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察图中数据分布情况，请通过计算方差说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定．
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