【题目】每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取
名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间(单位：
)进行调查，过程如下：
收集数据：
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整理数据：
课外阅读平均时间 |
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等级 |
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人数 |
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分析数据：
平均数 | 中位数 | 众数 |
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请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：
；
；
；
；
（2）已知该校学生
人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于
为达标，请估计达标的学生数；
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O，点 E 在 AD 上，且 DE=CD，连接 OE，BE， ABE 
ACB ，若 AE=2，则 OE 的长为___________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，AB为⊙O的直径，且AB＝4，点C是弧AB上的一动点（不与A，B重合），过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC．
（1）若BD＝8，求线段AC的长度；
（2）求证：EC是⊙O的切线；
（3）当∠D＝30°时，求图中阴影部分面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于
，其中
，点
为抛物线上一动点，过点作
平行
交抛物线于
，
（1）求抛物线的解析式；
（2）①当
两点重合时时，所在直线解析式为_____________．
②在①的条件下，取线段中点
，连接
，判断以点
为顶点的四边形是什么四边形，并说明理由？
（3）已知
，连接
，
轴，交
于
，轴上有一动点
，
，
的长为______．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在
中，
，点D为AC延长线上一点，连接BD，过A作
，垂足为M，交BC于点N
如图1，若
，
，求AM的长；
如图2，点E在CA的延长线上，且
，连接EN并延长交BD于点F，求证：
；
在的条件下，当
时，请求出
的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣4x+n（x＞0）的图象记为G1，将G1绕坐标原点旋转180°得到图象G2，图象G1和G2合起来记为图象G．
（1）若点P（﹣1，2）在图象G上，求n的值．
（2）当n＝﹣1时．
①若Q（t，1）在图象G上，求t的值．
②当k≤x≤3（k＜3）时，图象G对应函数的最大值为5，最小值为﹣5，直接写出k的取值范围．
（3）当以A（﹣3，3）、B（﹣3，﹣1）、C（2，﹣1）、D（2，3）为顶点的矩形ABCD的边与图象G有且只有三个公共点时，直接写出n的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上，连接BE、BF、EF，且有AF+CE＝EF．
（1）求(AF+1)(CE+1)的值；
（2）探究∠EBF的度数是否为定值，并说明理由；
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】定义：若
中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称为“半角三角形”．
（1）若
为半角三角形，
，则其余两个角的度数为 ．
（2）如图1，在平行四边形
中，
，点
在边
上，以
为折痕，将
向上翻折，点
恰好落在
边上的点
，若
，求证：
为半角三角形；
（3）如图2，以的边
为直径画圆，与边
交于
，与边
交于
，已知的面积是
面积的
倍．
①求证：
．
②若是半角三角形，
，直接写出
的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y=ax2+(4a﹣1)x﹣4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且OC=2OB，点D为线段OB上一动点(不与点B重合)，过点D作矩形DEFH，点H、F在抛物线上，点E在x轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当矩形DEFH的周长最大时，求矩形DEFH的面积；
（3）在（2）的条件下，矩形DEFH不动，将抛物线沿着x轴向左平移m个单位，抛物线与矩形DEFH的边交于点M、N，连接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面积，求m的值．
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