Question

【题目】张老师打算在小明和小白两位同学之间选一位同学参加数学竞赛，他收集了小明、小白近期10次数学考试成绩，并绘制了折线统计图(如图所示)

项目	众数	中位数	平均数	方差	最高分
小明			85	85
小白	70，100	85			100

(1)根据折线统计图，张老师绘制了不完整的统计表，请你补充完整统计表；

(2)你认为张老师会选择哪位同学参加比赛？并说明你的理由

Answer 1

【答案】(1)90,90,100;85,145;(2) 选择小明同学,理由见解析.

【解析】

（1）先根据折线统计图得出两人的成绩，再根据众数、中位数、平均数和方差的定义计算可得；

（2）根据众数、中位数、平均数和方差的意义解答，合理即可得．

.解：（1）小明同学的成绩为：70、70、80、80、90、90、90、90、90、100，

所以小明成绩的众数为90、中位数为90、最高分为100；

小白同学的成绩为：70、70、70、80、80、90、90、100、100、100，

所以小白同学成绩的平均数为 ＝85，

则方差为×[3×（70﹣85）2+2×（80﹣85）2+2×（90﹣85）2+3×（100﹣85）2]＝145，

补全表格如下：

项目	众数	中位数	平均数	方差	最高分
小明	90	90	85	85	100
小白	70，100	85	85	145	100

（2）选择小明同学，

∵小明、小白的平均成绩相同，而小明成绩的方差较小，发挥比较稳定，

∴选择小明同学参加比赛．