Question

【题目】如图已知直线AC的函数解析式为y= x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动．如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使△POQ的面积为8个平方单位？

Answer 1

【答案】解：∵直线AC的函数解析式为y= x+8，∴点C（0，8），点A（﹣6，0）．
设运动时间为t，则PO=|t﹣6|，OQ=2t，
根据题意，得：2t×|t﹣6|=16，
解得：t1=2，t2=4，t3=3﹣ （舍去），t4=3+ ．
∴经过2秒、4秒或3+ 秒后能使△POQ的面积为8个平方单位
【解析】根据直线AC的解析式可得出点A、C的坐标，设运动时间为t，则PO=|t﹣6|，OQ=2t，根据三角形的面积即可得出关于t的一元二次方程，解方程即可得出结论．