Question

【题目】（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，

如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；

当A、B两点都不在原点时，

如图2，点A、B都在原点的右边

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；

①如图3，点A、B都在原点的左边，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；

②如图4，点A、B在原点的两边，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列问题：

①数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是___ __

数轴上表示3和－3的两点之间的距离是___ ___；

②数轴上表示x和－3的两点A和B之间的距离是__ __,

如果∣AB∣＝4，那么x为__ __；

Answer 1

【答案】① 2、6；②|x+3| 1或-7

【解析】试题分析：①仿照已知的解法求出所求距离即可；

②仿照已知的解法列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

试题解析：①数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是|-3-（-5）|=2，数轴上表示3和－3的两点之间的距离是|3-（-3）|=6．

②数轴上表示x和-3的两点A和B之间的距离是|x-（-3）|=|x+3|，如果|AB|=4，那么x为1或-7．