Question

【题目】解不等式(组).
（1）4x-3＞2x+5(把解集在数轴上表示出来)
（2）

Answer 1

【答案】
（1）

解：4x-3＞2x+5，

移项，4x-2x>5+3，

合并，2x>8，

则x>4.

（2）

解：解,

去分母，x-3+6≥2x+2，

移项，x-2x≥2-6+3，

合并，-x≥-1，

则x≤1.

解1-3（x-1）<8-x，

去括号，1-3x+3<8-x，

移项，-3x+x<8-3-1，

合并，-2x<4，

则x>-2.

综上，不等式组的解集为-2<x≤1.

【解析】（1）按步骤解不等式，注意不等号的变化；
（2）分别求出两个不等式的解集，再求不等式组的解集.
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式的解法的相关知识，掌握步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题），以及对一元一次不等式组的解法的理解，了解解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )．