Question

【题目】如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足|a+2|+|b﹣4|=0．

（1）点A表示的数为；点B表示的数为；
（2）一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为t（秒），
①当t=1时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；当t=3时，甲小球到原点的距离为；乙小球到原点的距离为；

Answer 1

【答案】
（1）2,-4
（2）3,2,5,2②试探究：甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能,请说明理由．若能,请求出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．解：当0＜t≤2时,得t+2=4﹣2t,解得t= ；当t＞2时,得t+2=2t﹣4,解得t=6．故当t= 秒或t=6秒时,甲乙两小球到原点的距离相等
【解析】解：（1）∵|a+2|+|b﹣4|=0，

∴a+2=0，b﹣4=0，

解得：a=﹣2，b=4，

∴点A表示的数为﹣2，点B表示的数为4．

⑵①当t=1时，甲小球到原点的距离为2+1=3；乙小球到原点的距离为4﹣2=2；当t=3时，甲小球到原点的距离为2+3=5；乙小球到原点的距离为2×3﹣4=2．

所以答案是：（1）﹣2，4 （2）①3，2；5，2．

【考点精析】解答此题的关键在于理解有理数的四则混合运算的相关知识，掌握在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．