Question

【题目】如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数y= 的图象交于点A（2，3），
（1）求k，m的值；
（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：把（2，3）代入y=kx得：3=2k，

∴k= ，

把（2，3）代入y= 得：3= ，

∴m=6

（2）解：由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，

自变量x的取值范围是x＞2

【解析】（1）将正比例函数与反比例函数图象的交点A的坐标代入正比例函数解析式中确定出k的值，代入反比例函数解析式中求出m的值；（2）由两函数的交点A的横坐标为2，根据函数图象可得出当x大于2时，正比例函数图象在反比例函数图象上，即为正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．