Question

【题目】如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角∠EAB为15°，码头D的仰角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）．

Answer 1

【答案】解：∵AE∥BC，
∴∠ADC=∠EAD=45°
又∵AC⊥CD，
∴CD=AC=50m
∵AE∥BC
∴∠ABC=∠EAB=15°
∴BC= ≈185.2m，
∴BD=185.2﹣50≈135（米）．
答：码头B、D的距离约为135米
【解析】根据AE∥BC，得到∠ADC=∠EAD=45°，再根据AC⊥CD，得到CD=AC=50，从而得到∠ABC=∠EAB=15°，然后求得BC的长即可求得BD的长．
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能正确解答此题．