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【题目】如图，每个小正方形的边长为1．
（1）直接写出四边形ABCD的面积和周长；
（2）求证：∠BCD=90°．
参考答案：
【答案】（1）四边形ABCD的面积为14.5，四边形ABCD的周长是
3
；（2）证明见解析．
【解析】
（1）用四边形ABCD所在长方形的面积减去4个小三角形的面积，列出算式计算即可求得四边形ABCD的面积；利用勾股定理分别求出AB、BC、CD、AD，即可求得四边形ABCD的周长；
（2）求出BD2，利用勾股定理的逆定理即可证明；
（1）四边形ABCD的面积=5×5﹣3×1÷2﹣4×2÷2﹣5×1÷2﹣5×1÷2=14.5；
由勾股定理得AB
，BC
2
，CD
，AD
，
故四边形ABCD的周长是2
3；
（2）连接BD．
∵BD2
，BC2+CD2=20+5=25，
∴BC2+CD2=BD2，
∴△BCD是直角三角形，且∠BCD=90°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：(1)AD+BE=AC；(2)AD2+BE2=DE2；(3)△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍；(4)OD=OE．其中正确的结论有( )
A.
B. 
C. 
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知反比例函数
与一次函数
的图象交于点A（1，8），B（-4，m）两点.（1）求k1，k2，b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）请直接写出不等式
的解。 
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查看答案和解析>>【题目】2015年1月，市教育局在全市中小学中选取了63所学校从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长五个维度进行了综合评价．评价小组在选取的某中学七年级全体学生中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，了解他们每天在课外用于学习的时间，并绘制成如下不完整的统计图． 根据上述信息，解答下列问题：
（1）本次抽取的学生人数是 ______ ；扇形统计图中的圆心角α等于 ______ ；补全统计直方图；
（2）被抽取的学生还要进行一次50米跑测试，每5人一组进行．在随机分组时，小红、小花两名女生被分到同一个小组，请用列表法或画树状图求出她俩在抽道次时抽在相邻两道的概率．
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查看答案和解析>>【题目】已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是
A. 含30°角的直角三角形 B. 顶角是30的等腰三角形
C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，E是BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：DE⊥AF；
（2）若∠B=60°，DE=4，求AB的长，
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AB的垂直平分线DE分别交AB，AC于E，D.
(1)若△BCD的周长为8，求BC的长；
(2)若BC＝4，求△BCD的周长．
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